Wie ist die Verteilung der Durchlassspannungen innerhalb einer LED-Bin-Klasse (Bin-Sortierung nach Durchlassspannung)?

In unserem vorherigen Beitrag Wie groß ist die Durchlassspannungsabweichung typischer Power-LEDs? haben wir die typische Durchlassspannungstoleranz von LEDs diskutiert. In diesem Beitrag werden wir Überlegungen dazu anstellen. Beachten, dass dies nicht auf tatsächlichen Verteilungsdaten basiert, da ich keine finden konnte, jedoch auf tatsächlichen Datenblättern und tatsächlichen LEDs.

Da LEDs sortiert (gebinned) werden, können die folgenden Annahmen als wahr betrachtet werden, wenn wir annehmen, dass das im Datenblatt Versprochene auch tatsächlich zutrifft:

• Da die Durchlassspannung jeder LED tatsächlich gemessen wird (so werden die LEDs sortiert), ist keine LED außerhalb des Bin-Bereichs
• Die LEDs werden aus einer unbekannten Grundverteilung von LEDs sortiert. Beachten, dass es durchaus zulässig ist, mehr LEDs in einer Bin-Klasse zu produzieren als in einer anderen, einen Anteil der LEDs wegzuwerfen oder

Modell erster Ordnung: Abgeschnittene Gleichverteilung

Als Modell erster Ordnung können wir annehmen, dass die LEDs innerhalb des Durchlassspannungsbereichs der Bin-Klasse gleichverteilt sind. Mit anderen Worten, für eine Bin-Klasse von 2,90V bis 3,0V (siehe den vorherigen Beitrag) ist die Wahrscheinlichkeit, eine LED mit Vf=2,91V zu erhalten, genau dieselbe wie Vf=2,97V, aber die Wahrscheinlichkeit, eine LED mit Vf=2,88V zu erhalten, ist null.

Modell zweiter Ordnung: Unsymmetrische nicht-gleichförmige Grundverteilung

Typische Fertigungsverteilungen sind nicht gleichverteilt, sondern haben eine Form, die durch den Prozess vorgegeben ist – wie etwa eine Normalverteilung. Der Einfachheit halber können wir annehmen, dass die Durchlassspannungsverteilung eine unsymmetrische Normalverteilung ist, zentriert um den Durchschnitt der niedrigsten und höchstmöglichen Durchlassspannung (niedrigste Spannung der niedrigsten Bin-Klasse plus höchste Spannung der höchsten Bin-Klasse, geteilt durch 2).

In diesem Modell zweiter Ordnung werden die Bin-Klassen unterhalb des Zentrums der Verteilung eine höhere Wahrscheinlichkeit haben, eine der höheren Spannungen zu enthalten. Beispielsweise wird die 2,60V-bis-2,70V-Bin-Klasse eine etwas höhere Wahrscheinlichkeit haben, eine LED mit Vf=2,69V zu ziehen als eine LED mit Vf=2,61V. Für Bin-Klassen mit Spannungen oberhalb des Zentrums der Verteilung wird die Wahrscheinlichkeit, eine LED mit niedrigerer Spannung zu ziehen, etwas höher sein. Wie groß der Unterschied in den Wahrscheinlichkeiten ist, hängt nicht nur von der unbekannten Grundverteilung ab, sodass wir nicht allzu viel darüber annehmen können. Aber beachten, dass der Hersteller streng vermeiden wird, LEDs unnötig wegzuwerfen. Also muss mindestens eine der folgenden Überlegungen zutreffen:

• Die aufgrund der Durchlassspannungsbetrachtung ausgeschiedenen LEDs sind nicht vermarktbar
  • möglicherweise weil die Anzahl der außerhalb der tatsächlichen Bin-Klassen produzierten LEDs zu gering ist, um eine weitere Bin-Klasse einzuführen
  • möglicherweise weil diese LEDs als defekt oder nicht testbar gelten (z.B. weil ihre Lichtausbeute nicht innerhalb der Spezifikationen liegt)
• Insgesamt wird der Hersteller versuchen, den Prozess zu optimieren, um die Anzahl der wegzuwerfenden LEDs zu minimieren, da sie Ressourcen verbrauchen (Fertigungsressourcen & Testzeit), aber weggeworfen werden
  • Eine sinnvolle Grundannahme ist, dass die Anzahl der aussortierten LEDs im niedrigen einstelligen Prozentbereich liegt. Bei Fehlen besserer Daten von 2% mit hoher Variabilität zwischen Herstellern.
• Die aussortierten LEDs werden unter einer Sekundärmarke („Non-Premium“) mit höheren Toleranzen bei mindestens einigen Parametern vermarktet

Modell dritter Ordnung: Berücksichtigung von Toleranzen und Rundungsmodi

Was bedeutet es, eine LED mit einer Durchlassspannung von 2,70V zu haben – setzt eine tatsächliche Durchlassspannung von 2,701V die LED in Bin-Klasse A von 2,60V bis 2,70V oder Bin-Klasse B von 2,70V bis 2,80V? Wenn wir die Messung als 100% genau betrachten, wird sie offensichtlich in Bin-Klasse B eingeordnet.

Allerdings listet selbst das OSRAM-Datenblatt aus unserem vorherigen Beitrag

The Forward voltage is measured during a current pulse duration of typically 1 ms with a tolerance of ± 0.05V .

Beachten, dass ±50mV eine recht erhebliche Toleranz ist. Da wir die tatsächliche Abweichung der Messgeräte nicht kennen, müssen wir eine Toleranz von ±50mV für die Bin-Spannungen berücksichtigen. Beispielsweise könnte Bin-Klasse B LEDs mit einem Vf von 2,65V bis 2,85V haben. Anstelle der Abweichung von ±1,8% (von 2,70V bis 2,80V, bezogen auf ihr zentrales Vf) ergibt dieser Prozess eine Abweichung von ±2,65% – ungefähr das Doppelte der Toleranz, die wir in unserem vorherigen Modell gesehen haben.

Typischerweise werden die Fehler bei solchen Messungen eher durch Offsets als durch Rauschen verursacht (wir sprechen hier von Messungen im niedrigen Zehnermillivolt-Bereich, dafür benötigt man keine metrologie-grade Ausrüstung). Die ständige Kalibrierung der Ausrüstung kostet viel Geld, daher spart die Definition selbst leicht höherer Toleranzen viel Geld. Um eine höhere Toleranz zu garantieren, müsste man eine strengere Temperaturkontrolle während des Bin-Sortierungsprozesses aufgrund des Temperaturkoeffizienten von Vf berücksichtigen, und man müsste die Ausrüstung viel häufiger kalibrieren und anpassen.

Wenn wir annehmen würden, dass nur ein einziges Prüfgerät unsere Ausrüstung testet, würde der unbekannte Offset die abgeschnittene Spannungsverteilung leicht verschieben, aber nicht mehr als die spezifizierte Abweichung von 50mV (hängt vom Hersteller ab und ist nicht immer in Datenblättern zu finden) in eine beliebige Richtung. Mit anderen Worten, Bin-Klasse B mit nominell 2,70V bis 2,80V könnte 2,66V bis 2,76V sein, ohne dass eine LED außerhalb dieses Bereichs liegt. Dieser Bereich ist jedoch unbekannt.

Weitere Überlegungen

Allerdings müssen wir weiterhin berücksichtigen, dass die meisten LEDs (außer einigen sehr teuren) Ultra-High-Quantity-, Niedrigkosten-Produkte sind, die in riesigen Mengen produziert werden. Eine Produktionsmaschine kann nur bis zu einem bestimmten Punkt wirtschaftlich beschleunigt werden – über diesen Punkt hinaus ist es viel besser, einfach mehrere Maschinen, die denselben Fertigungsschritt ausführen, nebeneinander zu platzieren. Während dies sicher nicht garantiert werden kann, kann nicht angenommen werden, dass alle LEDs einer einzigen Bestellnummer von derselben Maschine produziert werden. Daher können wir nicht annehmen, dass der Offset innerhalb einer einzigen Bin-Klasse konstant ist. Eine Bin-Sortiermaschine könnte einen Offset von +0,03V haben, während die nächste einen Offset von -0,04V haben könnte.

Es gibt jedoch eine gewisse Grundlage für das Argument, dass was auch immer auf einer einzigen Rolle verkauft wird von einer einzigen Bin-Sortiermaschine stammen könnte – mit anderen Worten, eine durchgehende Rolle oder Band von LEDs von jemandem kaufen, dem man vertraut, dass es eine originale Rolle und keine Mischung aus separaten zusammengefügten Rollen ist, und man hat eine höhere Wahrscheinlichkeit, dass die tatsächlichen Spannungen eher bei ±1,8% als bei ±2,65% liegen, da dies getestet wurde. Aber dennoch, wenn es nicht explizit garantiert wird, hat man keine Garantie, dass LED-Bin-Klassen von verschiedenen Maschinen nicht in einen einzigen, physischen Bin zusammengeworfen werden. Da die meisten Qualitätshersteller eine Art Rückverfolgbarkeitssystem implementieren, um im Feld auftretende Fehler bis zum verursachenden Prozess oder Maschine zurückzuverfolgen, ist es wahrscheinlicher als nicht, dass durchgehende Bänder etwas weniger Vf-Abweichung haben als nur LEDs derselben Bestellnummer.

Selbst innerhalb einer einzigen Rolle könnten benachbarte LEDs etwas weniger Abweichung haben als beim Vergleich von LEDs von einem Ende der Rolle zum anderen – sagen wir, weil die Temperatur während des Bin-Sortierungsprozesses sehr leicht variierte, was das gemessene Vf über den Vf-Temperaturkoeffizienten beeinflusste.

Ein Aspekt, den wir bisher nicht betrachtet haben, sind Ausreißer. Viele Qualitätsfertigungsprozesse sind mit Fünf-Sigma-Toleranz ausgelegt (d.h. höchstens eine von 3,5 Millionen LEDs wird nicht den Spezifikationen entsprechen). Das bedeutet, dass selbst wenn der Fertigungs- und Bin-Sortierungsprozess effektiv 100% der LEDs testet, zumindest gelegentlich ein Ausreißer produziert wird – sei es alle 1 Million, alle 10 Millionen oder alle Billionen Teile. In der Praxis ist das Erreichen von Fünf-Sigma schwer und Ursachen für seltene Fehler sind buchstäblich überall. Selbst wenn die Wahrscheinlichkeit, dass eine Bin-Klasse eine LED mit einer Spannung außerhalb des spezifizierten Vf-Bereichs hat, extrem niedrig ist, sagen wir 0,00002%, ist sie nicht null. Beachten, dass selbst eine LED, die nur ein Millivolt außerhalb der Spezifikation liegt, technisch als Ausreißer betrachtet wird, und die meisten Ausreißer sind nur gerade so Ausreißer – selbst unter Ausreißern ist nur ein kleiner Bruchteil weit außerhalb der Toleranz. Außer bei einer Gruppe: Tatsächlich defekte LEDs.

Folgendes Szenario betrachten: Was, wenn der Drahtbond aus irgendeinem Grund einen intermittierenden Kontakt hat und während des Tests funktioniert. Dies produziert einen Ausreißer, der sogar nach der Bestückung auf einer Leiterplatte noch ein paar Jahre funktionieren kann. Aber wenn die LED durch normalen Betrieb immer wieder Temperaturzyklen durchläuft, könnte sie irgendwann ausfallen – oder auch nicht. Die Erkenntnis daraus ist, dass nicht nur das Leben von Statistik beeinflusst wird, das Leben selbst ist Statistik. Man sollte Garantien als jemand hat Grund zu der Annahme, dass ein Ereignis extrem unwahrscheinlich ist betrachten, aber man wird nie 0% oder 100% erreichen.